二維詞意論－大致結構

　　二維語意論起自一個觀察：我們許多的表達之外延和內涵，在某些層面上，依賴於我們的外在世界。在這個世界成為它現在的樣貎下，‘水’和‘H2O’有共同的外延，也因此具有相同的克里普基式內涵（以上我簡稱克式內涵）。但這個世界可以會變得不一樣，使得這兩個詞有不同的外延和內涵。在某種意味下，像‘水’這樣一個詞，它的外延和克式內涵依賴於我們的世界之特徵。在這個世界是現實世界下，‘水’指涉H2O，而它的克式內涵在所有可能世界中挑出H2O。但若是其它的世界為現實世界（以Putnam的雙生地球為例，可參考以下網址瞭解雙生地球論證：http://www.student.tw/db/archive/index.php?t-86677.html），‘水’可能會指涉到另一個相當不一樣的東西XYZ，那它會有完全不同的克式內涵（在所有世界中挑出XYZ）。
　　這可以有一個自然的形式化。若一個表達的內涵本身依賴於世界的特徵，則我們可以用一個從世界到內涵的函數，來表徵這樣的依賴性。而內涵本身是從世界到外延的函數，這自然地可以有一個二維的結構，如下圖所示：

　　　 　　　H2O-世界　 XYZ-世界 …

H2O-世界　　　H2O　　　　H2O
XYZ-世界　　　XYZ　　　　XYZ
…　　　　 　　 …　　　　…

作者的圖與上面有所出入，但我覺得畫成這樣比較好理解，如果我沒理解錯的話，噗

　　這樣的圖表示了和‘水’相關的二維語意結構之一個面向。它意圖要表示一個直覺的想法：若H2O-世界成為現實世界，則‘水’會有一個克式內涵在所有的世界中挑出H2O；但若XYZ-世界成為現實世界，則‘水’會有一個克式內涵在所有的世界中挑出XYZ。直覺上，左邊這一欄表徵現實世界可以變成的樣子（這有些時候會更精確地被視為談話的可能脈絡，而有時會被視為是知態的可能性）；而上面那一排世界反映出世界可能（反事實的可能）會長什麼樣子（這有時會更精確地被視為評價的可能情境，有時被視為形上的可能性）。有時我們會說左邊這一欄的世界組成了此矩陣的“第一維度＂，對應被視為現實世界的不同世界；上面那一排的世界組成了矩陣的“第二維度＂，對應被視為反事實世界的不同世界。
　　這個二維的矩陣可以視看成一個二維內涵：一個從可能世界的序對到外延的函數。這樣的一個函數等值於一個從世界到內涵的函數（這邊我想了一陣子才想通，滿有意思的），而這樣去看的話，也可以視為掌握到那個直覺的想法：一個詞的內涵依賴於現實世界的特徵。這個想法也可以從檢視這個矩陣的“對角線＂（每一個現實和反事實世界相同的方格）來發現。以上面的例子來說，在H2O-世界被同時視為現實和反事實世界時，‘水’會挑出H2O；而在XYZ-世界被同時視為現實和反事實世界時，‘水’會挑出XYZ。我們也可以看到一個表達的“對角線內涵＂是：當W同時是現實和反事實世界時，對角線內涵是一個從W映射到外延的一個函數。
　　我們可以看到，有著同樣的外延和克式內涵的一對詞項，如何仍可能有不同的二維內涵，和不同的對角線內涵。以‘水’和‘H2O’為例，兩者有同樣的克式內涵，但若XYZ世界成為現實世界，則它們會有不同的克式內涵：‘水’的內涵會從所有世界中挑出XYZ，而‘H2O’的內涵仍會從所有世界中挑出H2O。若此，則這些詞有不同的二維內涵和不同的對角線內涵。
用相似的方式也可以應用到‘晨星’和‘暮星’，‘我’和‘劉吉宴’，這兩對詞項的都有不同的二維內涵和不同的對角線內涵。若然，則這顯示二維內涵（或者，也許是對角線內涵）和認知含義之間有某種聯結。我們也許甚至會推測一個表達的對角線內涵，在某些面向上，很像Frege的意含，而這也許可以去辯護卡內普的構想。
到目前為此，我們必須承認事情沒這麼簡單。在文獻上，有一些不同的二維語意論進路，而這些進路對一些上述的直覺相法有著大為不同的看法。比如說，他們對左邊那一欄的“世界＂有不同的理解，還有他們對一個詞項的內涵和／或外延如何依賴於現實世界的特徵之分析，也不盡相同。結果是，不同的進路會把詞項聯結到不同的二維語意值，而使得這些語意值末必會和認知含義有所關聯。