根據知態二維論，主要內涵和先驗要有聯結的話，需要從頭用知態詞項來刻畫主要內涵。在這個進路下，主要內涵論域裡的事態表徵的不是言談的脈絡，而是知態的可能性(epistemic possibilities)：先驗上沒被排除，關於我們世界的特徵之高度明確化假設。一句表達在一個事態中的主要內涵值，反映出關涉此表達句，言談者的理性判斷。
舉例來說，‘水不是H2O’在先驗上沒有被排除為真的意含下，是知態可能的。相對應地，我們的世界是XYZ-世界是知態可能的。而且，若我們預設我們的世界是XYZ-世界，則我們應理性地支持‘水是XYZ’這個宣稱，而理性地反對‘水是H2O’ 這個宣稱。所以，‘水是H2O’的主要內涵在XYZ-世界為假，而‘水是XYZ’ 的主要內涵在XYZ-世界為真。類似地，‘臥龍不是諸葛亮’在先驗上沒有被排除為真的意含下，是知態可能的。
根據二維論，有些類似的情形也適用於任何的克里普式後驗必然。對任何此種後驗必然語句S而言，~S是知態可能的。而且對任何此類的S，有一個世界W，使得若預設我們的世界是W，則我們應理性地反對S。若然，則S的主要內涵在W中為假。若這樣的模式可以一般化到所有後驗必然的語句，則任何這樣的語句在有些事態中之主要內涵為假。
在這裡，主要內涵全然用知態語詞加以刻畫。要注意到的是，以上的宣稱和克里普基式的宣稱（‘水是H2O’是形上學必然的）毫無衝突。
2010年1月25日 星期一
二維論的核心主張
近年來一些哲學家(Chalmers 1996, 2002, 2004; Jackson 1998, 2004; Braddon-Mitchell 2004; Lewis 1993; Wong 1996)擁護和早期稍微不同的二維進路，他們以更強的也更一般的方式，把第一維度的語意值和先驗性，認知含義聯結起來。這個進路的架構不只適用索引詞和描述名，而且適用於各式的表達句。通常這樣的理論被稱之為二維論。
二維論的五個核心主張如下：
(T1) 每一個（別）表達句（可以有外延的那種）關聯到一個主要的內涵，一個次要的內涵，和一個二維的內 涵。主要的意涵是一個從事態(scenario)到外延的函數，次要的意涵是從可能世界到外延的函數。
(T2) 當一個（別）複合的表達句之外延依賴其部分的外延之組合時，它在一個事態中的主要意涵值以同樣的方式，依賴於在那個事態中其部分的外延。而它在一個世界中的次要內涵值以同樣的方式，依賴於在那個世界中其部分的外延。
(T3) 一個（別）表達句的外延和它在一個事態中說出的主要內涵值相符，而和在一個世界中說出的次要意涵值相符。
(T4) 一個（別）語句S是形上學必然的，若且唯若，S的次要意涵在所有的世界中為真。
(T5) 一個（別）語句S是先驗的（知態上必然的），若且唯若，S的主要意涵在所有的事態中為真。
接下來，Chalmers說明這些主張的內容和動機。首先是T1，事態是可能世界的近親，但一個事態不一定是一個可能世界。二維論對事態最常見的看法是，它是一個中心世界：一個由可能世界，一個個體，和一個時間點，所形成的三位序例。
一個表達句的次要內涵就是後-克里普基式的內涵：從反事實世界中挑出表達句的外延。例如‘水’的次要內涵在所有的可能世界中會挑出H2O。
一個表達句的主要內涵有點不太一樣。在一個中心世界去判斷‘我’的主要內涵時，要看那個中心世界的‘我’指派到誰，例如在一個以諸葛亮為中心的世界，當‘我’被使用時，它的主要內涵會挑出諸葛亮這個人。‘水’的主要意涵，會挑出中心世界中個體所接觸到那透明的，可飲用的液體；所以當地球為中心世界時，它會挑出H2O。
一個表達句的二維內涵，大略說來，是一個從序對(事態，世界)到外延的函數。我們可以說，至少在中心世界的理解下，主要意涵和二維意涵的對角線是相符的。類似地，次要的內涵和的二維內涵（被說話的事態所決定）的每一排相符。
T2說一個複合句的主要和之要內涵依賴其組成部份的主要和次要內涵，舉例來說，‘我是中華民國第十二任總統’的主要內涵在一個事態中會為真，如果位於那個事態的中心個體是中華民國第十二任總統。
T3宣稱的是表達句的內涵和外延之間一個自然的聯結。對一句言談而言，如同有一個世界是言談所處的世界，也有一個言談所處的事態。若事態被理解為中心世界，則將有一個以言談者為中心的世界和言談的時間。當在言談的世界和事態裡判值時，一個表達句的主要和次要內涵會符合此表達句的外延。然而，在其它的世界和事態中，這些內涵的值會和原本的外延有所不同，而且主要內涵和次要內涵也會有分歧。
當S表達了一個可以獨立於經驗而被證成的思想，則S是圥驗的；當S在所有的反事實世界中為真，則S是形上學必然的。T4是標準的形上學理解之結果，和與之對應的內涵；T5是標準的先驗性理解之結果，和與之對應的內涵。
T5是一個很關鍵的宣稱。它斷說在主要內涵和先驗性之間，有一個非常強而一般的聯結。一個二維論者也許會認為T5會有例外（某些複雜卻不可知的數學真理），但T5關鍵的地方在於，典型與專名和自然類的後驗等同性，如‘臥龍是諸葛亮’，或是 ‘水是H2O’，它們的主要內涵在某些事態中會為假。
二維論的五個核心主張如下：
(T1) 每一個（別）表達句（可以有外延的那種）關聯到一個主要的內涵，一個次要的內涵，和一個二維的內 涵。主要的意涵是一個從事態(scenario)到外延的函數，次要的意涵是從可能世界到外延的函數。
(T2) 當一個（別）複合的表達句之外延依賴其部分的外延之組合時，它在一個事態中的主要意涵值以同樣的方式，依賴於在那個事態中其部分的外延。而它在一個世界中的次要內涵值以同樣的方式，依賴於在那個世界中其部分的外延。
(T3) 一個（別）表達句的外延和它在一個事態中說出的主要內涵值相符，而和在一個世界中說出的次要意涵值相符。
(T4) 一個（別）語句S是形上學必然的，若且唯若，S的次要意涵在所有的世界中為真。
(T5) 一個（別）語句S是先驗的（知態上必然的），若且唯若，S的主要意涵在所有的事態中為真。
接下來，Chalmers說明這些主張的內容和動機。首先是T1，事態是可能世界的近親，但一個事態不一定是一個可能世界。二維論對事態最常見的看法是，它是一個中心世界：一個由可能世界，一個個體，和一個時間點，所形成的三位序例。
一個表達句的次要內涵就是後-克里普基式的內涵：從反事實世界中挑出表達句的外延。例如‘水’的次要內涵在所有的可能世界中會挑出H2O。
一個表達句的主要內涵有點不太一樣。在一個中心世界去判斷‘我’的主要內涵時，要看那個中心世界的‘我’指派到誰，例如在一個以諸葛亮為中心的世界，當‘我’被使用時，它的主要內涵會挑出諸葛亮這個人。‘水’的主要意涵，會挑出中心世界中個體所接觸到那透明的，可飲用的液體；所以當地球為中心世界時，它會挑出H2O。
一個表達句的二維內涵，大略說來，是一個從序對(事態，世界)到外延的函數。我們可以說，至少在中心世界的理解下，主要意涵和二維意涵的對角線是相符的。類似地，次要的內涵和的二維內涵（被說話的事態所決定）的每一排相符。
T2說一個複合句的主要和之要內涵依賴其組成部份的主要和次要內涵，舉例來說，‘我是中華民國第十二任總統’的主要內涵在一個事態中會為真，如果位於那個事態的中心個體是中華民國第十二任總統。
T3宣稱的是表達句的內涵和外延之間一個自然的聯結。對一句言談而言，如同有一個世界是言談所處的世界，也有一個言談所處的事態。若事態被理解為中心世界，則將有一個以言談者為中心的世界和言談的時間。當在言談的世界和事態裡判值時，一個表達句的主要和次要內涵會符合此表達句的外延。然而，在其它的世界和事態中，這些內涵的值會和原本的外延有所不同，而且主要內涵和次要內涵也會有分歧。
當S表達了一個可以獨立於經驗而被證成的思想，則S是圥驗的；當S在所有的反事實世界中為真，則S是形上學必然的。T4是標準的形上學理解之結果，和與之對應的內涵；T5是標準的先驗性理解之結果，和與之對應的內涵。
T5是一個很關鍵的宣稱。它斷說在主要內涵和先驗性之間，有一個非常強而一般的聯結。一個二維論者也許會認為T5會有例外（某些複雜卻不可知的數學真理），但T5關鍵的地方在於，典型與專名和自然類的後驗等同性，如‘臥龍是諸葛亮’，或是 ‘水是H2O’，它們的主要內涵在某些事態中會為假。
2010年1月24日 星期日
早期二維語意論－Davies and Humberstone
Davies and Humberstone: ‘固定現實地’和‘必然地’(‘Fixedly Actually’ and ‘Necessarily’)
Davies and Humberstone (1981)的二維架構立基在‘現實的Actually’(A)這個操作詞的分析上。AP在W世界裡為真若且唯若P在現實世界為真。Davis and Humberstone註明‘P若且唯若AP’是偶真但先驗可知的。他們認為雖然這句子是偶真的，但有它有一個直覺的意含是必然為真的：直覺上，無論哪一個世界成為現實世界，‘P若且唯若AP’會為真。類似地，對一個偶真的經驗真理P來說，AP是必然的，但它有一個直覺的意含是偶真的：直覺上，有一些世界是這樣的，若它們是現實世界，則AP會為假。
這樣的直覺可以藉由在可能世界模型裡引進一個“漂浮(floating)＂的現實世界，而加以形式化。不簡單地給定一個固定的現實世界，我們把現實性這個性質視為可以依附在不同的世界。在把W’視為現實世界下，則我們可以去判斷W世界裡句子的真假。或者，等值地，我們可以用序對的世界(W’, W)來判斷句子在其中的真假。
沒有模態操作詞的句子P在(W’, W)為真，若且唯若，P在W中為真。
[]P(W’, W)為真，若且唯若，對所有V而言，P在(W’,V)為真。
AP在(W’, W)為真，若且唯若，P在(W’, W’)為真。
Davis and Humberstone接著引進另一個操作詞“固定地(fixedly)＂，和“固定現實的(fixedly actually)＂，定義如下：
FP在(W’, W)為真，若且唯若，對所有V，P在(V, W)為真。
FAP在(W’, W)為真，若且唯若，對所有V，AP在(V, W)為真，也就是若且唯若，對所有V，P在(V, V)為真。所以，當W本身被視為現實世界時，FAP為真，若且唯若，P在所有的W中為真。
這裡有兩個關鍵的模態操作詞，[]和FA。我們可以說P是[]-必然的，當[]P為真（這意思是，當我們的世界被視為現實世界時，P在所有的世界裡為真），而P是FA-必然的，當FAP為真（這意思是，對所有的W世界，當W被視為現實世界時，P在所有的世界中為真）。Chalmers說我們可以說P是A-牽涉的(A-involving)，若且唯若它有包含A或F這些模態詞。那很容易地看出，當P不是A-牽涉時，P會是FA-必然的，若且唯若它是必然的。但當P是A-牽涉時，兩者便會不同。舉例來說，‘P若且唯若AP’不是[]-必然的，但它是FA-必然的。類似地，對一個偶真的原子句P而言，AP是[]-必然的，但它是FA-偶真的。所以Davis and Humberstone認為FA-必然性掌握住那個直覺的意含：以上兩個句子在不同的角度下，是必然的和偶真的。
Davis and Humberstone猜想所有的先驗偶真語句，也許（暗地裡）都是A-牽涉而[]-偶真而FA-必然的語句。他們也認為有些後驗必然的語句，是A-牽涉而[]-必然而FA-偶真的。他們目前的猜測是，自然類詞項（像‘水’）也許可以被視為A-牽涉的描述詞之縮稱名（如‘現實中水貎狀的東西’），在這樣的個例中，‘水是H2O’這個後驗必然的等同句，可以同時是[]-必然而FA-偶真的。然而，他們並未把這樣的宣稱拓展到所有後驗必然的語句。特別是，他們主張平時的專名(proper names)不是A-牽涉的，所以關涉專名的等同語句，像‘孔明是諸葛亮’這個語句，是FA-必然的的若且唯若它是[]-必然。這導致和這些專名關聯的等同句是FA-必然的，而不是FA-偶真的。
Davies and Humberstone並不假定他們談論的兩個模態詞有兩個語意值，但Chalmers認為這可以很自然地這樣做。他說我們可以說P的[]-內涵在W中為真，若且唯若，當我們現在的世界被視為現實世界，而P在W中為真。而說P的FA-內涵在W中為真，若且唯若，當W被視為現實世界，而P在W中為真。我們也可以依此來定義P的二維內涵，那麼，FA-內涵會等值於二維內涵的對角線。
這樣看來，對有些語句，FA-內涵和先驗性有很緊密的結合，特別是A-牽涉的語句。若“現實的＂這操作詞真的是後驗必然和先驗偶真的唯一來源，則FA-內涵和先驗之間會有很強的一般結合。但若有其它來源，則否。
Davies and Humberstone (1981)的二維架構立基在‘現實的Actually’(A)這個操作詞的分析上。AP在W世界裡為真若且唯若P在現實世界為真。Davis and Humberstone註明‘P若且唯若AP’是偶真但先驗可知的。他們認為雖然這句子是偶真的，但有它有一個直覺的意含是必然為真的：直覺上，無論哪一個世界成為現實世界，‘P若且唯若AP’會為真。類似地，對一個偶真的經驗真理P來說，AP是必然的，但它有一個直覺的意含是偶真的：直覺上，有一些世界是這樣的，若它們是現實世界，則AP會為假。
這樣的直覺可以藉由在可能世界模型裡引進一個“漂浮(floating)＂的現實世界，而加以形式化。不簡單地給定一個固定的現實世界，我們把現實性這個性質視為可以依附在不同的世界。在把W’視為現實世界下，則我們可以去判斷W世界裡句子的真假。或者，等值地，我們可以用序對的世界(W’, W)來判斷句子在其中的真假。
沒有模態操作詞的句子P在(W’, W)為真，若且唯若，P在W中為真。
[]P(W’, W)為真，若且唯若，對所有V而言，P在(W’,V)為真。
AP在(W’, W)為真，若且唯若，P在(W’, W’)為真。
Davis and Humberstone接著引進另一個操作詞“固定地(fixedly)＂，和“固定現實的(fixedly actually)＂，定義如下：
FP在(W’, W)為真，若且唯若，對所有V，P在(V, W)為真。
FAP在(W’, W)為真，若且唯若，對所有V，AP在(V, W)為真，也就是若且唯若，對所有V，P在(V, V)為真。所以，當W本身被視為現實世界時，FAP為真，若且唯若，P在所有的W中為真。
這裡有兩個關鍵的模態操作詞，[]和FA。我們可以說P是[]-必然的，當[]P為真（這意思是，當我們的世界被視為現實世界時，P在所有的世界裡為真），而P是FA-必然的，當FAP為真（這意思是，對所有的W世界，當W被視為現實世界時，P在所有的世界中為真）。Chalmers說我們可以說P是A-牽涉的(A-involving)，若且唯若它有包含A或F這些模態詞。那很容易地看出，當P不是A-牽涉時，P會是FA-必然的，若且唯若它是必然的。但當P是A-牽涉時，兩者便會不同。舉例來說，‘P若且唯若AP’不是[]-必然的，但它是FA-必然的。類似地，對一個偶真的原子句P而言，AP是[]-必然的，但它是FA-偶真的。所以Davis and Humberstone認為FA-必然性掌握住那個直覺的意含：以上兩個句子在不同的角度下，是必然的和偶真的。
Davis and Humberstone猜想所有的先驗偶真語句，也許（暗地裡）都是A-牽涉而[]-偶真而FA-必然的語句。他們也認為有些後驗必然的語句，是A-牽涉而[]-必然而FA-偶真的。他們目前的猜測是，自然類詞項（像‘水’）也許可以被視為A-牽涉的描述詞之縮稱名（如‘現實中水貎狀的東西’），在這樣的個例中，‘水是H2O’這個後驗必然的等同句，可以同時是[]-必然而FA-偶真的。然而，他們並未把這樣的宣稱拓展到所有後驗必然的語句。特別是，他們主張平時的專名(proper names)不是A-牽涉的，所以關涉專名的等同語句，像‘孔明是諸葛亮’這個語句，是FA-必然的的若且唯若它是[]-必然。這導致和這些專名關聯的等同句是FA-必然的，而不是FA-偶真的。
Davies and Humberstone並不假定他們談論的兩個模態詞有兩個語意值，但Chalmers認為這可以很自然地這樣做。他說我們可以說P的[]-內涵在W中為真，若且唯若，當我們現在的世界被視為現實世界，而P在W中為真。而說P的FA-內涵在W中為真，若且唯若，當W被視為現實世界，而P在W中為真。我們也可以依此來定義P的二維內涵，那麼，FA-內涵會等值於二維內涵的對角線。
這樣看來，對有些語句，FA-內涵和先驗性有很緊密的結合，特別是A-牽涉的語句。若“現實的＂這操作詞真的是後驗必然和先驗偶真的唯一來源，則FA-內涵和先驗之間會有很強的一般結合。但若有其它來源，則否。
2010年1月20日 星期三
早期二維語意論－史多內克(Stalnaker)
史多內克(Stalnaker)：對角線命題和被表達的命題
史多內克的分析始於一個想法：雖然像‘晨星是暮星’這樣的表達必然為真，它們有時被用來傳達這世界的偶真資訊。他(Stalnaker 1978)把這樣的偶真資訊分析為說話的對角線命題。
在史多內克的分析下，說話表達的命題是一個標準的內涵，或者一個可能世界的集合。所以‘晨星是暮星’表達的命題是晨星是暮星的所有可能世界形成的集合，也就是所有的世界。不過，史多內克認為和說話關聯的還有他所謂的“命題概念(propositional concept)＂，他定義為一個從可能世界到命題的函數。還有“對角線命題(diagonal proposition)＂，他定義為一個從可能世界到真值（一句話在那個可能世界裡的真假值）的函數。
史多內克把說話分成這三種方式來表示一句話可能有完全不同的意義，舉例來說，‘晨星是暮星’在W世界可能用來表達孔明是周瑜這個命題，一但‘晨星’用做孔明的名字，而‘暮星’被用做周瑜的名字。這樣的結果是，當我說出‘晨星是暮星’這一句話時，它的命題概念從現實世界映射到晨星是暮星這個命題，從W世界映射到孔明是周瑜這個命題。而它的對角線命題從現實世界映射到真，從W世界映射到假。所以雖然我說‘晨星是暮星’時，在平時的意含下表達了必然真命題，但它還關聯到一個偶真的對角線命題。
史多內克的命題概念是一種二維內涵，而他的對角線命題是對角線內涵。如同卡普蘭，史多內克的架構可被視為以某種方式，掌握到說話的內容依賴它所說出的脈絡。卡普蘭的分析實際上限制在說話所在的脈絡裡，而保有表達句原有的意義；但是史多內克的分析跨越了不同的脈絡，使得表達句有著全然不同的意義。這結果是，史多內克的二維架構和卡普蘭的特徵是不同的，史多內克的是一個“後設語意＂的使用，對角線命題實際上不是說話意義的一部分，而是掌握到意義如何被外在世界所決定的某些特性。
史多內克使用這個架構主要是要去分析斷說所傳達的資訊。當在一個脈絡中，聽者知道一句話所有詞的意義，而且這也是言者和聽者的共同脈絡時，則一句話會傳達它原有的命題內容。但若聽者不懂詞的意義時，則一句話會傳達不同的內容，特別是，會傳達了對角線命題。若談話雙方的共同知識背景只包含了一句話部分的意義，比如，只知道‘Hesperus’指涉到晨星，也只知道 ‘Phosphorus’指涉到暮星，則在這脈絡之外的世界都會被排除在外，而這使得‘Hesperus is Phosphorus’的對角線命題等值於晨星是暮星這命題。所以，在這脈絡下，斷說‘Hesperus is Phosphorus’將會傳達晨星是暮星這個資訊。
在史多內克的1978年論文中，他說若把‘+’這一個操作詞定義成，+P為真若且唯若P有必然為真的對角線命題，則‘+’等值於“先驗真＂這個操作詞。然後，在後期的文章(例如2004年)，史多內克撤回這的宣稱。Chalmers說這不難看出為什麼，他說即使像‘1 + 1 = 2’這樣的先驗真理都沒有必然為真的對角線命題，因為它的對角線命題會在‘1’指涉到3而‘2’指涉到7的世界中為假。
總之，史多內克的對角線命題和先驗真之間沒有很強的聯結。有時，一句話的對角線命題和認知含義有所關聯，但這樣的關聯只來自特定的脈絡。因此，史多內克的對角線命題無法被用來把二維進路奠基在一般語詞的認知含義上。
史多內克的分析始於一個想法：雖然像‘晨星是暮星’這樣的表達必然為真，它們有時被用來傳達這世界的偶真資訊。他(Stalnaker 1978)把這樣的偶真資訊分析為說話的對角線命題。
在史多內克的分析下，說話表達的命題是一個標準的內涵，或者一個可能世界的集合。所以‘晨星是暮星’表達的命題是晨星是暮星的所有可能世界形成的集合，也就是所有的世界。不過，史多內克認為和說話關聯的還有他所謂的“命題概念(propositional concept)＂，他定義為一個從可能世界到命題的函數。還有“對角線命題(diagonal proposition)＂，他定義為一個從可能世界到真值（一句話在那個可能世界裡的真假值）的函數。
史多內克把說話分成這三種方式來表示一句話可能有完全不同的意義，舉例來說，‘晨星是暮星’在W世界可能用來表達孔明是周瑜這個命題，一但‘晨星’用做孔明的名字，而‘暮星’被用做周瑜的名字。這樣的結果是，當我說出‘晨星是暮星’這一句話時，它的命題概念從現實世界映射到晨星是暮星這個命題，從W世界映射到孔明是周瑜這個命題。而它的對角線命題從現實世界映射到真，從W世界映射到假。所以雖然我說‘晨星是暮星’時，在平時的意含下表達了必然真命題，但它還關聯到一個偶真的對角線命題。
史多內克的命題概念是一種二維內涵，而他的對角線命題是對角線內涵。如同卡普蘭，史多內克的架構可被視為以某種方式，掌握到說話的內容依賴它所說出的脈絡。卡普蘭的分析實際上限制在說話所在的脈絡裡，而保有表達句原有的意義；但是史多內克的分析跨越了不同的脈絡，使得表達句有著全然不同的意義。這結果是，史多內克的二維架構和卡普蘭的特徵是不同的，史多內克的是一個“後設語意＂的使用，對角線命題實際上不是說話意義的一部分，而是掌握到意義如何被外在世界所決定的某些特性。
史多內克使用這個架構主要是要去分析斷說所傳達的資訊。當在一個脈絡中，聽者知道一句話所有詞的意義，而且這也是言者和聽者的共同脈絡時，則一句話會傳達它原有的命題內容。但若聽者不懂詞的意義時，則一句話會傳達不同的內容，特別是，會傳達了對角線命題。若談話雙方的共同知識背景只包含了一句話部分的意義，比如，只知道‘Hesperus’指涉到晨星，也只知道 ‘Phosphorus’指涉到暮星，則在這脈絡之外的世界都會被排除在外，而這使得‘Hesperus is Phosphorus’的對角線命題等值於晨星是暮星這命題。所以，在這脈絡下，斷說‘Hesperus is Phosphorus’將會傳達晨星是暮星這個資訊。
在史多內克的1978年論文中，他說若把‘+’這一個操作詞定義成，+P為真若且唯若P有必然為真的對角線命題，則‘+’等值於“先驗真＂這個操作詞。然後，在後期的文章(例如2004年)，史多內克撤回這的宣稱。Chalmers說這不難看出為什麼，他說即使像‘1 + 1 = 2’這樣的先驗真理都沒有必然為真的對角線命題，因為它的對角線命題會在‘1’指涉到3而‘2’指涉到7的世界中為假。
總之，史多內克的對角線命題和先驗真之間沒有很強的聯結。有時，一句話的對角線命題和認知含義有所關聯，但這樣的關聯只來自特定的脈絡。因此，史多內克的對角線命題無法被用來把二維進路奠基在一般語詞的認知含義上。
早期二維語意論－卡普蘭(Kaplan)
卡普蘭(Kaplan)：特徵(character)和內容(content)
也許最為人所知的二維進路是卡普蘭對索引詞(indexical)特徵和內容的分析。根據卡普蘭(Kaplan 1979, 1989)，他的工作部分奠基於Kamp(1971)和Vlach(1973)的時態邏輯－分析‘現在（now）’的用法。卡普蘭把他的分析應用到像‘我’、‘這裡’、‘現在’這些索引詞，以及‘這個’和‘那個’這些指示詞(demonstrative)上。
對卡普蘭而言，第一維度的“世界＂是說話的脈絡：在一個世界裡，它可以被視為至少牽涉到去明確化說話者、說話的時間和地點。第二維度的“世界＂是判值的境況：這些是平常的可能世界，一句話的真假在這其中被判斷。考量以下的表達句：
(1) 我現在很餓
根據卡普蘭的分析，當這句話被小明在時間t1被說出時，它表達的命題為真若且唯若小明在時間t1很餓。我們可以說「小明在時間t1很餓」這個命題，表示了那個說話的內容。這內容很自然地被表徵為一個內涵，即，所有在而且只有在小明時間t1很餓的世界（第二維度）裡為真。而在不同的脈絡下，如小王在t2講了同樣的話，則會有不同的內容。
一句表達的特徵是脈絡到內容的函數，從一個說話的脈絡映射到那個脈絡下表達的內容（若內容又可被視為函數，則特徵會是一種二維函數）。所以‘我現在很餓’的特徵會從第一個脈絡映射到小明在時間t1很餓這個命題，而從第二個脈絡映射到小王在時間t2很餓這個命題。把這樣的想法加以擴展到索引詞，我們可以說‘我’的特徵從第一個脈絡映射到小明，從第二個脈絡映射到小王；更一般地說，從任何脈絡映射到說話者。
在卡普蘭的分析下，索引詞和指示詞的特徵反映出它們的認知含義。舉例來說，‘我現在在這裡’的命題內容只在有些世界裡為真，但它的特徵會給出一個在所有說話脈絡下都為真的內容。Chalmers說卡普蘭並沒有去“對角化＂特徵為內涵，但這是很容易做到的。若真的這樣做，則‘我現在在這裡’會關聯到一個必然真的對角線內涵。所以似乎是特徵而不是內容，能反映出這句子為先驗知識這件事實。類似地，一個被說出而為真的表達句‘這個東西是那個東西’是有認知含義的，‘這個’和‘那個’會指涉到相同的東西，但它們的特徵會不同。所以，至少在以上的論域裡，特徵表現得有點像Frege的意含。
然而，這樣的分析無法擴展到其它的表達句。例如：卡普蘭主張名字在任何脈絡裡會指涉相同的個體。在這個觀點下，有共同外延的名字像‘孔明’和‘諸葛亮’會有相同的特徵，那‘孔明是諸葛亮’這樣的等同句將會在所有的脈絡給出同樣的真命題，即使這樣的等同似乎是後驗而有認知含義的。類似的情形也適用到像‘水’這樣的自然類詞項，這樣看來，卡普蘭的分析只適用在脈絡依靠的表達，而無法適用於名字和自然類這種和脈絡無關的詞項。
也許最為人所知的二維進路是卡普蘭對索引詞(indexical)特徵和內容的分析。根據卡普蘭(Kaplan 1979, 1989)，他的工作部分奠基於Kamp(1971)和Vlach(1973)的時態邏輯－分析‘現在（now）’的用法。卡普蘭把他的分析應用到像‘我’、‘這裡’、‘現在’這些索引詞，以及‘這個’和‘那個’這些指示詞(demonstrative)上。
對卡普蘭而言，第一維度的“世界＂是說話的脈絡：在一個世界裡，它可以被視為至少牽涉到去明確化說話者、說話的時間和地點。第二維度的“世界＂是判值的境況：這些是平常的可能世界，一句話的真假在這其中被判斷。考量以下的表達句：
(1) 我現在很餓
根據卡普蘭的分析，當這句話被小明在時間t1被說出時，它表達的命題為真若且唯若小明在時間t1很餓。我們可以說「小明在時間t1很餓」這個命題，表示了那個說話的內容。這內容很自然地被表徵為一個內涵，即，所有在而且只有在小明時間t1很餓的世界（第二維度）裡為真。而在不同的脈絡下，如小王在t2講了同樣的話，則會有不同的內容。
一句表達的特徵是脈絡到內容的函數，從一個說話的脈絡映射到那個脈絡下表達的內容（若內容又可被視為函數，則特徵會是一種二維函數）。所以‘我現在很餓’的特徵會從第一個脈絡映射到小明在時間t1很餓這個命題，而從第二個脈絡映射到小王在時間t2很餓這個命題。把這樣的想法加以擴展到索引詞，我們可以說‘我’的特徵從第一個脈絡映射到小明，從第二個脈絡映射到小王；更一般地說，從任何脈絡映射到說話者。
在卡普蘭的分析下，索引詞和指示詞的特徵反映出它們的認知含義。舉例來說，‘我現在在這裡’的命題內容只在有些世界裡為真，但它的特徵會給出一個在所有說話脈絡下都為真的內容。Chalmers說卡普蘭並沒有去“對角化＂特徵為內涵，但這是很容易做到的。若真的這樣做，則‘我現在在這裡’會關聯到一個必然真的對角線內涵。所以似乎是特徵而不是內容，能反映出這句子為先驗知識這件事實。類似地，一個被說出而為真的表達句‘這個東西是那個東西’是有認知含義的，‘這個’和‘那個’會指涉到相同的東西，但它們的特徵會不同。所以，至少在以上的論域裡，特徵表現得有點像Frege的意含。
然而，這樣的分析無法擴展到其它的表達句。例如：卡普蘭主張名字在任何脈絡裡會指涉相同的個體。在這個觀點下，有共同外延的名字像‘孔明’和‘諸葛亮’會有相同的特徵，那‘孔明是諸葛亮’這樣的等同句將會在所有的脈絡給出同樣的真命題，即使這樣的等同似乎是後驗而有認知含義的。類似的情形也適用到像‘水’這樣的自然類詞項，這樣看來，卡普蘭的分析只適用在脈絡依靠的表達，而無法適用於名字和自然類這種和脈絡無關的詞項。
2010年1月19日 星期二
二維詞意論－大致結構
二維語意論起自一個觀察：我們許多的表達之外延和內涵，在某些層面上，依賴於我們的外在世界。在這個世界成為它現在的樣貎下，‘水’和‘H2O’有共同的外延，也因此具有相同的克里普基式內涵（以上我簡稱克式內涵）。但這個世界可以會變得不一樣，使得這兩個詞有不同的外延和內涵。在某種意味下，像‘水’這樣一個詞，它的外延和克式內涵依賴於我們的世界之特徵。在這個世界是現實世界下，‘水’指涉H2O，而它的克式內涵在所有可能世界中挑出H2O。但若是其它的世界為現實世界（以Putnam的雙生地球為例，可參考以下網址瞭解雙生地球論證：http://www.student.tw/db/archive/index.php?t-86677.html），‘水’可能會指涉到另一個相當不一樣的東西XYZ，那它會有完全不同的克式內涵（在所有世界中挑出XYZ）。
這可以有一個自然的形式化。若一個表達的內涵本身依賴於世界的特徵，則我們可以用一個從世界到內涵的函數，來表徵這樣的依賴性。而內涵本身是從世界到外延的函數，這自然地可以有一個二維的結構，如下圖所示：
H2O-世界 XYZ-世界 …
H2O-世界 H2O H2O
XYZ-世界 XYZ XYZ
… … …
作者的圖與上面有所出入，但我覺得畫成這樣比較好理解，如果我沒理解錯的話，噗
這樣的圖表示了和‘水’相關的二維語意結構之一個面向。它意圖要表示一個直覺的想法：若H2O-世界成為現實世界，則‘水’會有一個克式內涵在所有的世界中挑出H2O；但若XYZ-世界成為現實世界，則‘水’會有一個克式內涵在所有的世界中挑出XYZ。直覺上，左邊這一欄表徵現實世界可以變成的樣子（這有些時候會更精確地被視為談話的可能脈絡，而有時會被視為是知態的可能性）；而上面那一排世界反映出世界可能（反事實的可能）會長什麼樣子（這有時會更精確地被視為評價的可能情境，有時被視為形上的可能性）。有時我們會說左邊這一欄的世界組成了此矩陣的“第一維度＂，對應被視為現實世界的不同世界；上面那一排的世界組成了矩陣的“第二維度＂，對應被視為反事實世界的不同世界。
這個二維的矩陣可以視看成一個二維內涵：一個從可能世界的序對到外延的函數。這樣的一個函數等值於一個從世界到內涵的函數（這邊我想了一陣子才想通，滿有意思的），而這樣去看的話，也可以視為掌握到那個直覺的想法：一個詞的內涵依賴於現實世界的特徵。這個想法也可以從檢視這個矩陣的“對角線＂（每一個現實和反事實世界相同的方格）來發現。以上面的例子來說，在H2O-世界被同時視為現實和反事實世界時，‘水’會挑出H2O；而在XYZ-世界被同時視為現實和反事實世界時，‘水’會挑出XYZ。我們也可以看到一個表達的“對角線內涵＂是：當W同時是現實和反事實世界時，對角線內涵是一個從W映射到外延的一個函數。
我們可以看到，有著同樣的外延和克式內涵的一對詞項，如何仍可能有不同的二維內涵，和不同的對角線內涵。以‘水’和‘H2O’為例，兩者有同樣的克式內涵，但若XYZ世界成為現實世界，則它們會有不同的克式內涵：‘水’的內涵會從所有世界中挑出XYZ，而‘H2O’的內涵仍會從所有世界中挑出H2O。若此，則這些詞有不同的二維內涵和不同的對角線內涵。
用相似的方式也可以應用到‘晨星’和‘暮星’，‘我’和‘劉吉宴’，這兩對詞項的都有不同的二維內涵和不同的對角線內涵。若然，則這顯示二維內涵（或者，也許是對角線內涵）和認知含義之間有某種聯結。我們也許甚至會推測一個表達的對角線內涵，在某些面向上，很像Frege的意含，而這也許可以去辯護卡內普的構想。
到目前為此，我們必須承認事情沒這麼簡單。在文獻上，有一些不同的二維語意論進路，而這些進路對一些上述的直覺相法有著大為不同的看法。比如說，他們對左邊那一欄的“世界＂有不同的理解，還有他們對一個詞項的內涵和／或外延如何依賴於現實世界的特徵之分析，也不盡相同。結果是，不同的進路會把詞項聯結到不同的二維語意值，而使得這些語意值末必會和認知含義有所關聯。
這可以有一個自然的形式化。若一個表達的內涵本身依賴於世界的特徵，則我們可以用一個從世界到內涵的函數，來表徵這樣的依賴性。而內涵本身是從世界到外延的函數，這自然地可以有一個二維的結構，如下圖所示：
H2O-世界 XYZ-世界 …
H2O-世界 H2O H2O
XYZ-世界 XYZ XYZ
… … …
作者的圖與上面有所出入，但我覺得畫成這樣比較好理解，如果我沒理解錯的話，噗
這樣的圖表示了和‘水’相關的二維語意結構之一個面向。它意圖要表示一個直覺的想法：若H2O-世界成為現實世界，則‘水’會有一個克式內涵在所有的世界中挑出H2O；但若XYZ-世界成為現實世界，則‘水’會有一個克式內涵在所有的世界中挑出XYZ。直覺上，左邊這一欄表徵現實世界可以變成的樣子（這有些時候會更精確地被視為談話的可能脈絡，而有時會被視為是知態的可能性）；而上面那一排世界反映出世界可能（反事實的可能）會長什麼樣子（這有時會更精確地被視為評價的可能情境，有時被視為形上的可能性）。有時我們會說左邊這一欄的世界組成了此矩陣的“第一維度＂，對應被視為現實世界的不同世界；上面那一排的世界組成了矩陣的“第二維度＂，對應被視為反事實世界的不同世界。
這個二維的矩陣可以視看成一個二維內涵：一個從可能世界的序對到外延的函數。這樣的一個函數等值於一個從世界到內涵的函數（這邊我想了一陣子才想通，滿有意思的），而這樣去看的話，也可以視為掌握到那個直覺的想法：一個詞的內涵依賴於現實世界的特徵。這個想法也可以從檢視這個矩陣的“對角線＂（每一個現實和反事實世界相同的方格）來發現。以上面的例子來說，在H2O-世界被同時視為現實和反事實世界時，‘水’會挑出H2O；而在XYZ-世界被同時視為現實和反事實世界時，‘水’會挑出XYZ。我們也可以看到一個表達的“對角線內涵＂是：當W同時是現實和反事實世界時，對角線內涵是一個從W映射到外延的一個函數。
我們可以看到，有著同樣的外延和克式內涵的一對詞項，如何仍可能有不同的二維內涵，和不同的對角線內涵。以‘水’和‘H2O’為例，兩者有同樣的克式內涵，但若XYZ世界成為現實世界，則它們會有不同的克式內涵：‘水’的內涵會從所有世界中挑出XYZ，而‘H2O’的內涵仍會從所有世界中挑出H2O。若此，則這些詞有不同的二維內涵和不同的對角線內涵。
用相似的方式也可以應用到‘晨星’和‘暮星’，‘我’和‘劉吉宴’，這兩對詞項的都有不同的二維內涵和不同的對角線內涵。若然，則這顯示二維內涵（或者，也許是對角線內涵）和認知含義之間有某種聯結。我們也許甚至會推測一個表達的對角線內涵，在某些面向上，很像Frege的意含，而這也許可以去辯護卡內普的構想。
到目前為此，我們必須承認事情沒這麼簡單。在文獻上，有一些不同的二維語意論進路，而這些進路對一些上述的直覺相法有著大為不同的看法。比如說，他們對左邊那一欄的“世界＂有不同的理解，還有他們對一個詞項的內涵和／或外延如何依賴於現實世界的特徵之分析，也不盡相同。結果是，不同的進路會把詞項聯結到不同的二維語意值，而使得這些語意值末必會和認知含義有所關聯。
2010年1月18日 星期一
二維語意論－源起
卡納普(Carnap)認為內涵在很多面向很像Frege的意含，是表達的意義所具有的認知含義面向。舉例來說，所有的‘肝臟生物’都是‘腎臟生物’而且反之亦然，這有認知上的含義，因為這需要經驗上去發覺，而不只是trivial真（trivial這個字在這裡實在很難翻，我很想把它翻成無聊的，它的意思就是很不重要；而有認知含義不是無聊的，它對我們而言具某種重要性），所以‘肝臟生物’和‘腎臟生物’應該有不同的Frege意含。有人也許會認為意含上的不同可以更具體地用內涵的不同來掌握，例如：當兩個單稱詞是認知上等值的，那它們的外延會在所有的可能世界中都相同，所以它們的內涵也就相同。而當兩個單稱詞是認知上不同的，那它們的外延在某些可能世界會是不同的，所以它們會有不同的內涵。若果真如此，內涵和外延的不同可以被視為對Frege主張意含和指涉的不同之一種辯護。
然而，克里普基(Kripke)的成果被廣泛地認為已顯示出上述的辯護是不可能的。根據克里普基，很多陳述是只能經由經驗而被知道，卻會在所有的可能世界中為真。例如：‘晨星’等於‘暮星’是經驗上的發現，但不會有一個可能世界中晨星不是暮星。若是如此，晨星和暮星的內涵會相同，即便兩者是認知上不同的。同樣地，‘水’和‘H2O’也是經驗上的發現，但根據克里普基，這兩者有相同的內涵(在所有可能世界中都會挑出H2O)。
但我們仍有一個很強的直覺認為‘晨星’和‘暮星’，‘水’和‘H2O’，在意義的某個面向上是不同的。更進一步說，仍有一個很強的直覺認為，世界可以在某個方式上變成讓這些詞會指涉不同的東西。換個方式說：這些詞不會共同指涉至少是經驗上可能的。表面上看來，這些詞在認知上的不同，在某種樣貎上，是和這些存在的可能性聯結在一起的。所以持續用可能性和必然性這些詞來分析，去掌握認知上不同所具有的面向是很自然的。這也許是二維語意論背後的想法。
然而，克里普基(Kripke)的成果被廣泛地認為已顯示出上述的辯護是不可能的。根據克里普基，很多陳述是只能經由經驗而被知道，卻會在所有的可能世界中為真。例如：‘晨星’等於‘暮星’是經驗上的發現，但不會有一個可能世界中晨星不是暮星。若是如此，晨星和暮星的內涵會相同，即便兩者是認知上不同的。同樣地，‘水’和‘H2O’也是經驗上的發現，但根據克里普基，這兩者有相同的內涵(在所有可能世界中都會挑出H2O)。
但我們仍有一個很強的直覺認為‘晨星’和‘暮星’，‘水’和‘H2O’，在意義的某個面向上是不同的。更進一步說，仍有一個很強的直覺認為，世界可以在某個方式上變成讓這些詞會指涉不同的東西。換個方式說：這些詞不會共同指涉至少是經驗上可能的。表面上看來，這些詞在認知上的不同，在某種樣貎上，是和這些存在的可能性聯結在一起的。所以持續用可能性和必然性這些詞來分析，去掌握認知上不同所具有的面向是很自然的。這也許是二維語意論背後的想法。
二維語意論 －基本概念
雖然放寒假了，日子比較輕鬆，不過我還是要好好唸一些我想唸的paper。最近開始唸David Chalmers的Two-Dimensional Semantics，我打算把它好好整理一下，算是我對中文哲學界的貢獻吧，噗。
二維語意論(Two-Dimensional Semantics)，廣泛地瞭解是，承認語詞的意義或內容有二個維度。在這樣的進路裡，語詞的表達有兩種與其相關的語意值。典型地說，一個維度是和指涉和真值條件相關的值，另一個維度是指涉和真值條件依賴於外在世界的方式。第二個維度通常被認為在分析認知含義和／或脈絡依靠等問題時，扮演了重要的角色。
在這廣泛的意思下，Frege的意含(sense)與指涉理論也可能被視為二維語意的進路。不過一般說來，二維語意論被視為可能世界語意論的一種，用可能世界和模態詞來理解每一個維度。
首先要瞭解的是外延(extension)和內涵(intension)的區分。一個句子的外延是它的真值，例如：‘柏拉圖是一位哲學家’這句子的外延為真。一個單稱詞的外延是它的指涉，例如：‘馬英九’的外延是馬英九這個人。一個通稱詞的外延是落在這詞項下個體的集合，例如：‘貓’的外延是貓的集合。
和外延相對是所謂的內涵，是一個從可能世界到外延的函數。那什麼是一個句子的內涵呢？以‘柏拉圖是一位哲學家’這句子來說，這句子的外延為真，那麼在所有拍拉圖是一位哲學家的世界中，‘柏拉圖是一位哲學家’的內涵為真。一個單稱詞的內涵會從一個可能世界映射到那個詞在那個可能世界裡的指涉，例如：‘馬英九’的內涵會從一個可能世界中挑出叫馬英九的人。一通稱詞的內涵會從一個可能世界挑出在那個世界中落入這個詞的集合，例如：‘貓’的內涵會從一個可能世界映射到那個世界中貓的集合。
兩個不同的表達可能會有同樣的外延卻有不同的內涵。一個很常舉的例子是‘有肝臟的生物’和‘有腎臟的生物’在現實世界中有相同的外延，因為它們都指涉到人這種生物集合。可是它們的內涵是不同的，因為在不同於現實世界的許多可能世界中，有的可能世界會有些生物有肝臟卻沒有腎臟，而有的可能世界會有些生物有腎臟而沒有肝臟。在這樣的例子裡，內涵的不同通常對應到意義的不同。所以，我們很自然地會認為一個表達的內涵至少是意義的某個面向。
二維語意論(Two-Dimensional Semantics)，廣泛地瞭解是，承認語詞的意義或內容有二個維度。在這樣的進路裡，語詞的表達有兩種與其相關的語意值。典型地說，一個維度是和指涉和真值條件相關的值，另一個維度是指涉和真值條件依賴於外在世界的方式。第二個維度通常被認為在分析認知含義和／或脈絡依靠等問題時，扮演了重要的角色。
在這廣泛的意思下，Frege的意含(sense)與指涉理論也可能被視為二維語意的進路。不過一般說來，二維語意論被視為可能世界語意論的一種，用可能世界和模態詞來理解每一個維度。
首先要瞭解的是外延(extension)和內涵(intension)的區分。一個句子的外延是它的真值，例如：‘柏拉圖是一位哲學家’這句子的外延為真。一個單稱詞的外延是它的指涉，例如：‘馬英九’的外延是馬英九這個人。一個通稱詞的外延是落在這詞項下個體的集合，例如：‘貓’的外延是貓的集合。
和外延相對是所謂的內涵，是一個從可能世界到外延的函數。那什麼是一個句子的內涵呢？以‘柏拉圖是一位哲學家’這句子來說，這句子的外延為真，那麼在所有拍拉圖是一位哲學家的世界中，‘柏拉圖是一位哲學家’的內涵為真。一個單稱詞的內涵會從一個可能世界映射到那個詞在那個可能世界裡的指涉，例如：‘馬英九’的內涵會從一個可能世界中挑出叫馬英九的人。一通稱詞的內涵會從一個可能世界挑出在那個世界中落入這個詞的集合，例如：‘貓’的內涵會從一個可能世界映射到那個世界中貓的集合。
兩個不同的表達可能會有同樣的外延卻有不同的內涵。一個很常舉的例子是‘有肝臟的生物’和‘有腎臟的生物’在現實世界中有相同的外延，因為它們都指涉到人這種生物集合。可是它們的內涵是不同的，因為在不同於現實世界的許多可能世界中，有的可能世界會有些生物有肝臟卻沒有腎臟，而有的可能世界會有些生物有腎臟而沒有肝臟。在這樣的例子裡，內涵的不同通常對應到意義的不同。所以，我們很自然地會認為一個表達的內涵至少是意義的某個面向。
2010年1月14日 星期四
幼兒實驗證明 人類天生愛助人
http://mag.udn.com/mag/campus/storypage.jsp?f_MAIN_ID=381&f_SUB_ID=3731&f_ART_ID=227039
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